Matrizen

• Einführung
• Matrix erstellen
• Matrizen kopieren
• Die Antwortmatrix
• Matrixgröße auslesen
• Einzelne Zellen ansprechen
• Matrix mit gleichem Wert füllen
• Matrix in Listen verwandeln
• Matrizen kombinieren
• Spezielle Matrixoperationen

Einführung

Wozu dienen uns Matizen in der Programmierung? Matrizen sind für uns eine der wichtigsten Möglichkeiten Daten zu speichern. Weiterhin können wir mit Matrizen während der Programmlaufzeit rechnen.
Der Taschenrechner bietet uns die Möglichkeit 26 Matrizen, die von A bis Z bezeichnet werden und eine Antwort-Matrix abzuspeichern.

Matrix erstellen

Es gibt drei Möglichkeiten eine Matrix zu erstellen.

1. Identitätsmatrix erstellen
Eine Identitätsmatrix ist eine Matrix, die die gleiche Anzahl von Spalten wie Zeilen hat. Sie wird mit dem Identity-Befehl erstellt.
Syntax: Identity [Splalten-/Reihen-Anzahl] Mat [Matrix-Bezeichnung]
Eine Identitätsmatrix ist nach dem erstellen wie[ in der nebenstehenden Grafik gefüllt.

Beispiel: Es ist eine Identitätsmatrix Matrix B mit 3 Spalten und 3 Zeilen zu erstellen.

Syntax: Identity 3 Mat B

2. Angepasste Matrix erstellen
Bei dem Erstellen einer angepassten Matrix, wird festgelegt wieviele Spalten und wieviele Zeilen diese hat. Die Matrix ist nach dem Erstellen leer, d.h. mit Nullen gefüllt. Syntax: {[Zeilenanzahl],[Spaltenanzahl]} Dim Mat [Matrix-Bezeichnung]

Beispiel: Es soll eine Matrix F mit 5 Spalten und 3 Zeilen erstellt werden.

Syntax: {3,5} Dim Mat F

3. Matrix gleichzeitig erstellen und füllen
Diese Variante wird verwendet, wenn schon bekannt ist, welche Daten in die Matrix kommen.
Syntax: [[Wert,Wert,...,Wert][Wert,Wert,...,Wert][...]] Mat [Matrixbezeichnung]
Hier werden Zeile für Zeile die Werte eingegeben. Die Werte müssen von Kommas getrennt werden, nur hinter dem jeweils letztem Wert befindet sich kein Komma. Jede Zeile wird in eckige Klammern gesetzt und um alle Zeilen gibt es auch nochmal eckige Klammern. Seht euch einfach das Beispiel an.

Beispiel: Es soll eine Matrix A eingegeben werden mit: 1.Zeile=3,4,5 und 2.Zeile=6,7,8.

Syntax: [[3,4,5][6,7,8]] Mat A

Matrizen kopieren

Um Matrizen zu kopieren, folgenden Syntax verwenden:
Mat [Bezeichnung Quellmatrix] Mat [Bezeichnung Zielmatrix]
Die Matrix in die der Inhalt der Quellmatrix übertragen wird, wird überschrieben, d.h. wenn die Matrix exsistiert wird sie gelöscht und eine neue erstellt und wenn sie nicht exsistiert wird sie sowieso erstellt.

Beispiel: Der Inhalt der Matrix A soll in Matrix R übertragen werden.

Syntax: Mat A Mat R

Die Antwortmatrix

Neben den 26 "normalen" Matrizen gibt es auch noch die Antwortmatrix (Mat Ans). Sie dient dazu Ergebnisse von Matrixoperationen zu speichern. Und so wird der Inhalt der Antwortmatrix in eine "normale" Matrix übertragen:
Syntax: Mat Ans Mat [Matrixbezeichnung]
Die Matrix in die der Inhalt der Antwortmatrix übertragen wird, wird überschrieben, d.h. wenn die Matrix exsistiert wird sie gelöscht und eine neue erstellt und wenn sie nicht exsistiert wird sie sowieso erstellt.

Beispiel: Der Inhalt der Antwortmatrix soll in Matrix R übertragen werden.

Syntax: Mat Ans Mat R

Matrixgröße auslesen

Um zu erfassen wie grozß eine Matrix ist, kann der Dimensionsbefehl benutzt werden.
Syntax: Dim Mat [Matrix-Bezeichnung]
Das Ergebnis wird dann in die Antwortmatrix geschrieben, die dann eine Spalte und zwei Zeilen besitzt. In der oberen Zeile steht die Anzahl der Reihen, die die abgefragte Matrix hat und in der unteren Zeile die Anzahl der Spalten.

Beispiel: Es ist die Größe der Matrix R in die Antwortmatrix zu schreiben.

Syntax: Dim Mat R

Einzelne Zellen ansprechen

Mit folgendem Syntax sprechen wir einzelne Matrixzellen an:
Mat [Matrixbezeichnung] [Zeilennummer,Spaltennummer]
Dieser Code wird verwendet wie eine Variable, nur das damit eine Matrixzelle gemeint ist.

Beispiel: Die Zahl 44 ist in die zweite Zelle der dritten Zeile von Matrix H zu speichern.

Syntax: 44 Mat H[3,2]

Beispiel: Zelle 4 der 3. Zeile in Matrix C soll mit 5 addiert werden.

Syntax: Mat C[3,4] + 5

Matrix mit gleichem Wert füllen

Zum füllen einer Matrix mit dem gleichen Wert, folgenden Syntax verwenden:
Fill([Wert],Mat [Matrixbezeichnung])

Beispiel: Matrix F soll mit dem Wert 67 gefüllt werden.

Syntax: Fill(67,Mat F)

Matrix in Listen verwandeln

Wir können einzelne Spalten von Matrizen in eine Listen kopieren.
Syntax: Mat->List(Mat [Matrixbezeichnung],[Spaltennummer]) List [Listenbezeichnung]

Beispiel: Spalte 3 der Matrix B soll in Liste 4 kopiert werden.

Syntax: Mat->List(Mat B,3) List 4

Matrizen kombinieren

Es ist möglich zwei oder mehrere Matrizen zu einer Matrix zusammenzufügen. Die Matrizen müssen dabei jedoch die gleiche Zeilenanzahl besitzen.
Syntax: Augment(Mat [Matrixbezeichnung],Mat [Matrixbezeichnung])
Wenn mehr als zwei Matrizen zusammengefügt werden sollen, wird mit einem Komma einfach noch eine an den Code dran gehangen.
Die neuerstellte Matrix wird nun in die Antwortmatrix gespeichert.

Beispiel: Matrix B und C sollen zusammengeführt werden und in die Antwortmatrix gespeichert werden.

Syntax: Augment(Mat B,Mat C)